Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (TP.HCM) ngày 9.11 có đáp án

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x^ 2 + 2 x − 2 /x − 2 là

11/22

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 2}}\) là

\(y = - x + 3\).

\(y = x + 3\).

\(y = x - 3\).

\(y = x + 4\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 2}} = x + 4 + \frac{6}{{x - 2}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x + 4} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{6}{{x - 2}} = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {y - \left( {x + 4} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{6}{{x - 2}} = 0\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 4\).