Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f ( x ) là:

Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = x + 3 + \frac{2}{{x - 1}}\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\) nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = x + 3\). Chọn A.