Đường thẳng y = − 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

5/18

Đường thẳng \[y = - 1\]là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

\(y = \frac{{1 + x}}{{1 - x}}\).

\[y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\].

\[y = \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}}\].

\[y = \frac{{ - 1 - x}}{{1 - x}}\].

Giải thích

Đáp án A: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 + x}}{{1 - x}} = - 1\]\( \Rightarrow y = - 1\)là tiệm cận ngang.

Đáp án B: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1\] \( \Rightarrow y = 1\) là tiệm cận ngang.

Đáp án C: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}} = - \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}} = + \infty \]\( \Rightarrow \)đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đáp án D: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 1 - x}}{{1 - x}} = 1\] \( \Rightarrow y = 1\)là tiệm cận ngang. Chọn A.