Đường thẳng mô tả đường của máy bay đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải.

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và có vectơ chỉ phương \(\vec u\).

Thế từng điểm của các đáp án vào phương trình.

Điểm nào cho cùng một giá trị t và thỏa mãn cả ba phương trình thì là điểm thuộc đường bay.

Lời giải chi tiết.

Phương trình đường thẳng mô tả đường đi của máy bay là đường thẳng đi qua điểm \(M( - 779; - 260;8)\) và có VTCP \(\vec u = (91;75;0)\).

Suy ra phương trình đường thẳng là \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 779 + 91t}\\{y = - 260 + 75t}\\{z = 8}\end{array}} \right.\).

Thay điểm \(A( - 597; - 110;8)\) vào d ta được \(t = 2\) (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng mô tả đường đi của máy bay đi qua điểm \(A( - 597; - 110;8)\).

Thay 3 điểm B, C, D vào phương trình đường thẳng d không thỏa mãn.