Đường thẳng ∆ là giao tuyến của 2 mặt phẳng: x+z-5 = 0 và x-2y-z+3=0 thì có phương trình là

8/32

Đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 = 0\) thì có phương trình là

\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\)

\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\)

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

Giải thích

Chọn C

\(\left( P \right):x + z - 5 = 0\) có 1 vtpt \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;0;1} \right)\)

\(\left( Q \right):x - 2y - z + 3 = 0\) có 1 vtpt \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\)

Gọi \(\Delta \) là giao tuyến của 2 mặt phẳng thì \(\Delta \) có 1 vtcp \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {2;2; - 2} \right)\).