Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N
12/12
Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME^=3EMB^ và AME^+EMB^+MND^=225∘. Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.
Giải thích
Ta có: AME^+EMB^=180∘ (hai góc kề bù)
Mà AME^=3EMB^
⇒3EMB^+EMB^=180∘
⇒4EMB^=180∘
⇒EMB^=180∘:4
⇒EMB^=45∘ (1)
Ta có: AME^+EMB^+MND^=225∘
⇒180∘+MND^=225∘
⇒MND^=225∘−180∘
⇒MND^=45∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra EMB^=MND^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị
AB // CD