Đường thẳng E F nằm trong mặt phẳng ( A B C D ) .

a) Ta có: \(E = AB \cap CD \Rightarrow E \in AB,AB \subset (ABCD) \Rightarrow E \in (ABCD)\).

Tương tự: \(F = AC \cap BD \Rightarrow F \in AC,AC \subset (ABCD) \Rightarrow F \in (ABCD)\). Vậy \(EF \subset (ABCD)\).

b) Dễ thấy \(A\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD),B\) cũng là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD)\).

Suy ra \(AB = (SAB) \cap (ABCD)\).

c) Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in AB,AB \subset (SAB)}\\{E \in CD,CD \subset (SCD)}\end{array} \Rightarrow E \in (SAB) \cap (SCD)} \right.\).

Vậy \(SE = (SAB) \cap (SCD)\).

Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in AC,AC \subset (SAC)}\\{F \in BD,BD \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow F \in (SAC) \cap (SBD)} \right.\).

Vậy \(SF = (SAC) \cap (SBD)\).

d) Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SEF)\) và \((SAD)\).

Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(G = EF \cap AD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G \in EF,EF \subset (SEF)}\\{G \in AD,AD \subset (SAD)}\end{array} \Rightarrow G \in (SEF) \cap (SAD)} \right.\).

Vậy \(SG = (SEF) \cap (SAD)\).

Đáp án: a) Đúng;b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.