Đường thẳng đi qua A ( 2 ; 1 ) và song song với đường thẳng Δ : 2 x + 3 y − 2 = 0 là

30/38

Đường thẳng đi qua \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 2 = 0\) là

\(x - y + 3 = 0\);

\(3x - 2x - 4 = 0\);

\(2x + 3y - 7 = 0\);

\(4x + 6y - 11 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 2 = 0\).

Khi đó, \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;\,\,3} \right)\).

Phương trình đường thẳng \(d\) là: \(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y - 1} \right) = 0\,\,\,{\rm{hay}}\,\,2x + 3y - 7 = 0\).