Đường thẳng denta là giao tuyến của hai mặt phẳng x+z-5=0 và x-2y-z+3=0 thì

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n1→=1;0;1.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là n2→=1;−2;−1.

Ta có n1→,n2→=2;2;−2.

Gọi u→ là một vectơ chỉ phương của ∆ thì u→⊥n1→ và u→⊥n2→.

Suy ra u→ cùng phương với n1→,n2→. Chọn u→=1;1;−1

Lấy M2;1;3 thuộc mặt phẳng (P) và (Q).

Đường thẳng ∆ đi qua M2;1;3 có một vectơ chỉ phương u→=1;1;−1.

Vậy phương trình ∆ là: x−21=y−11=z−3−1.

Chọn C.