Đường thẳng d1:y = 1/2x và d2:y = - x + 3 cắt nhau tại điểm M. Tọa điểm M là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x - 2y = 0; x + y = 3.?

32/60

Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?

\(M\left( {1\,;\,\,2} \right)\).

\(M\left( {2\,;\,\,0} \right)\).

\(M\left( {2\,;\,\,1} \right)\).

\(M\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Vì \({d_1}\) cắt \({d_2}\) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{2}x = - x + 3\)

\(x = - 2x + 6\)

\(3x = 6\)

\(x = 2\) suy \(y = 1\)

Do đó, \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(M\left( {2\,;\,\,1} \right).\)

Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào đã cho, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2 \cdot 1 = 0\\2 + 1 = 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn).