Đường thẳng d: y = ax+b tiếp xúc với đồ thị (C): y = x^4

Đáp án A

Để d tiếp xúc (C) tại 2 điểm phân biệt thì ta phải có x4+4x3−2x2−ax−b=x−c2x−e2.

Đạo hàm hai vế ta được 4x3+12x2−4x−a=22x−c−ex−ex−c

⇒4x3+12x2−4x−a=0 có 3 nghiệm phân biệt x=c, x=e, x=c+e2⇒c+e2=−1.

Khi đó 4x3+12x2−4x−a=0 có nghiệm x=−1⇒a=12⇒c=−3e=1

⇒b=−x+32x−12x=0=−9

Do đó A−3;−45; B1;3. Vì vậy SΔOAB=18.