Đường thẳng (d): y = 4mx – m2 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tổng các hoành độ bằng 4 thì tích các hoành độ các giao điểm bằng

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x² = 4mx – m² nên x² – 4mx + m² = 0 (1).

Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta\)’ = 4m² – m² > 0 nên 3m² > 0 suy ra m ≠ 0. (*).

Theo định lý Viète ta có: x₁ + x₂ = 4m; x₁x₂ = m².

Theo đề bài ta có: x₁ + x₂ = 4 nên 4m = 4, suy ra m = 1 (thỏa mãn (*)).

Do đó, x₁x₂ = m² = 1² = 1.

Vậy tích các hoành độ của hai giao điểm bằng 1.