Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng anpha và cắt mặt cầu (S) tại hai

47/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:x+y+z-4=0, mặt cầu S:x2+y2+z2-8x-6y-6z+18=0 và điểm M1;1;2∈α. Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng α và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có đọ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là

u→1=2;-1;-1

u→3=1;1;-2

u→2=1;-2;1

u→4=0;1;-1

Giải thích