Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến n = ( 2;1) có phương trình tham số là: A. d: x = - 1; y = 2; B. d: x = 2t; y = t; C. d: x = t; y = - 2t; D. d: x = - 2t;

8/15

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\] có phương trình tham số là:

\[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];

\[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];

\[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

\[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có VTPT của đường thẳng d là \[\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\] nên VTCP là \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\]

Khi đó ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}O\left( {0;0} \right) \in d\\{{\vec u}_d} = - \vec u = \left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\]

Phương trình tham số\[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\]