Đường thẳng \(d\) đi qua điểm M ( -2;1) và vuông góc với đường thẳng

5/20

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + 5t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 5t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đường thẳng \(d \bot \Delta \) nên \(d\) nhận vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5} \right)\) của đường thẳng \(\Delta \) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5;3} \right)\).

Khi đó \(d\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 5t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\). Chọn B.