Đường thẳng d:2x - y - 2 = 0 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II là hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (Hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x - y - 2 lớn hơ
8/21
Đường thẳng \(d:2x - y - 2 = 0\) chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền \(I\), \(II\) là hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d\) (Hình vẽ bên).
Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\).
Nửa mặt phẳng \(I\) kể cả bờ \(d\).
Nửa mặt phẳng \(II\) kể cả bờ \(d\).\
Nửa mặt phẳng \(I\) bỏ đi đường thẳng \(d\).
Nửa mặt phẳng \(II\) bỏ đi đường thẳng \(d\).
Chọn A
Ta thấy \(O\left( {0;\;0} \right) \notin d\) và \(2.0 - 0 - 2 = - 2 < 0\) nên \(\left( {0;\;0} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\).
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\) là miền không chứa điểm \(O\) kể cả đường thẳng \(d\).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\) là nửa mặt phẳng \(I\) kể cả bờ \(d\).