Đường thẳng AB có phương trình x + 2y - 3 = 0 Tìm tọa độ điểm B.

113/120

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left( {2;1} \right)\). Đường thẳng d: \(x - y + 1 = 0\) vuông góc với BC tại \(M\left( {1;2} \right)\). Đường thẳng AB có phương trình \(x + 2y - 3 = 0\).

Tìm tọa độ điểm B.

\(B\left( {1;1} \right)\).

\(B\left( {3;0} \right)\).

\(B\left( {3;1} \right)\).

\(B\left( {1;2} \right)\).

Giải thích

Đáp án B

\(d:x - y + 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_d}} \left( {1; - 1} \right)\).

Vì BC vuông góc với d nên VTPT của \(\overrightarrow {BC} \) là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} \left( { - 1; - 1} \right)\).

\(M \in BC = > \left( {{\rm{BC}}} \right): - x - y + 3 = 0\).

\(\left( {{\rm{AB}}} \right):x + 2y - 3 = 0\).

Từ phương trình đường thẳng AB và \({\rm{BC}} = > x = 3,y = 0\).