Đường hầm vượt eo biển Măng-sơ nối hai nước Anh và Pháp có chiều dài khoảng 51km. Giả sử

Hình vẽ minh họa bài toán:

 

Ta có: AP = 51km, OP = 6400km (gt)

Kẻ OH  ⊥ AP tại C

 C là trung điểm của AP (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

 ⇒PC=CA=AP2=512=25,5km 

Xét ∆OCP vuông tại C

 ⇒sin POC^=PCOP=25,56400=0,398 (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

  ⇒POC^≈23030'

Và: cos POC^=OCOP  (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

 ⇒OC=OP.cosPOC=6400.cos23030'≈5869km

            ⇒CH=OH−OC=6400−5864=53,1km

Vậy độ sâu nhất của đường hầm so với bề mặt Trái Đất là 531km.