Đường đi của một quả bóng theo quỹ đạo là một parabol (P): y = ax2. Một cầu thủ ở vị trí A (hình vẽ) đá một quả bóng bay bổng lên cao đến vị trí O cách mặt đất 20 m và rơi xuống vị trí B cách

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Đúng.

a) Đúng.

Vì quả bóng ở vị trí O thì cách mặt đất 20 m nên OK = 20 m. Vậy OK = 20 m.

b) Sai.

Vì K là trung điểm của AB nên AK = BK = 40 : 2 = 20 (m).

Lại có OK = 20 m nên B(20; –20) (do parabol hướng xuống dưới). Vậy B(20; –20).

c) Đúng.

Vì B(20; –20) thuộc đồ thị hàm số y = ax² nên –20 = a.20², suy ra \({\rm{a}} = \frac{{ - 1}}{{20}}.\)

Vậy (P): \({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{{20}}{{\rm{x}}^2}.\)

d) Đúng.

Thay x = 10 vào\({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{{20}}{{\rm{x}}^2}\) ta có: \({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{{20}}{{\rm{x}}^2} = \frac{{ - 1}}{{20}} \cdot {10^2} = - 5\).

Vậy điểm C(10; –5) thuộc quỹ đạo của quả bóng.