Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 15 km, từ vị trí A đến vị trí C dài 9 km, góc tạo bởi hai đường dây trên bằng 86 ∘ . Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị tr
75/76
(1 điểm) Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) dài 15 km, từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) dài 9 km, góc tạo bởi hai đường dây trên bằng \(86^\circ \). Tính khoảng cách từ vị trí \(B\) đến vị trí \(C\) (h.57). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Giải thích
Xét tam giác \(ABC\)
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {ABC} = {15^2} + {9^2} - 2 \cdot 15 \cdot 9 \cdot \cos 86^\circ \approx 287,17\)
\( \Rightarrow BC \approx 16,95\) (m)
Vậy khoảng cách từ vị trí \(B\) đến vị trí \(C\) là khoảng 16,95 m.