Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Phân tích đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất:

• Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Đối chiếu các phương án, mẫu số phải triệt tiêu tại \(x = 1 \Rightarrow \) loại C và D.
• Đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
  • Xét phương án A: \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang \(y = 2\) (Loại).
  • Xét phương án B: \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang \(y = 1\) (Thỏa mãn).
• Kiểm tra các giao điểm: Đồ thị cắt trục hoành tại \(\left( { - 1;0} \right)\) và cắt trục tung tại \(\left( {0; - 1} \right)\), hoàn toàn trùng khớp với hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Chọn B.