Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
18/234
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
Giải thích
Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng\(x = 1\), nên loại đáp án A, B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng\(y = 1\) nên chọn D.
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) = - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) = + \infty \]. Chọn D.