Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
1/22
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = \frac{{ - {x^2} + 1}}{x}\).
\(y = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{2x + 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = {x^3} - 3{x^2}\).
Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung \(x = 0\).
Kiểm tra phương án A: Hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 1}}{x}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), tiệm cận đứng là \(x = 0\).
Khi \(x \to {0^ + }\), \(y \to + \infty \) và khi \(x \to {0^ - }\), \(y \to - \infty \), điều này hoàn toàn trùng khớp với đồ thị đã cho.
Hơn nữa, đồ thị cắt trục hoành tại các điểm \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\), trùng khớp với nghiệm của tử số \( - {x^2} + 1 = 0\). Chọn A.