Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

11/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm (ảnh 1)

y=x3−3x2+2

y=−x3−3x2+2

y=x4−2x2+2

y=x3+3x2+2

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Nhận biết dạng của hàm số bậc ba và hàm số bậc 4 trùng phương.

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số không phải đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương => Loại phương án C

Khi x→+∞ thì y→+∞ nên a>0⇒ Loại phương án B

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, trong đó 1 cực trị tại x = 0, 1 cực trị tại x=x0>0

Xét y=x3+3x2+2⇒y'=3x2+6x, y'=0⇔x=0x=−2<0⇒ Loại phương án D