a) Đúng. Ta có: \(S\left( {0\,;0\,;20} \right),A\left( {0\,; - 6\,;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {SA} = \left( {0\,; - 6\,; - 20} \right)\).

b) Sai. Gọi \(\overrightarrow F \) là trọng lực tác dụng lên điện thoại \( \Rightarrow \vec F = \left( {0\,;0\,; - 2} \right)\).

Điện thoại có trọng lượng là 2N và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec F\left( {0\,;0\,; - 2} \right)\).

c) Sai. Ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}} = a \cdot \overrightarrow {SA} = \left( {0\,; - 6a\,; - 20a} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 2\sqrt {109} a\)

\(\overrightarrow {{F_2}} = b \cdot \overrightarrow {SB} = \left( {3\sqrt 3 b\,;3b\,; - 20b} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\sqrt {109} b\)

\(\overrightarrow {{F_3}} = c \cdot \overrightarrow {SC} = \left( { - 3\sqrt 3 c\,;3c\,; - 20c} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 2\sqrt {109} c\)

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau nên \(a = b = c.\)

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec F\left( {0\,;0\,; - 2} \right) \Leftrightarrow - 20a - 20a - 20a = - 2\)\( \Leftrightarrow a = \frac{1}{{30}} \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} = \frac{1}{{30}} \cdot \overrightarrow {SA} \).

d) Đúng. Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \frac{1}{{30}} \cdot \overrightarrow {SA} = \left( {0; - \frac{1}{5}; - \frac{2}{3}} \right)\)\( \Rightarrow a = 0,b = - \frac{1}{5},c = - \frac{2}{3} \Rightarrow 2a + 5b + 6c = - 5\).

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số