Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d với (a,b,c,d) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. y' < 0, x khác - 1. B. y' > 0, x thuộc R C. y' > 0, x
30/35
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
\(y' < 0,\forall x \ne - 1.\)
\(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\(y' > 0,\forall x \ne 2.\)
\(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)
Giải thích
Lời giảiChọn DTừ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình \(x = - 1\), nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi\(x \ne - 1.\)Trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( { - 1; + \infty } \right)\) đồ thị hàm số là một đường đi lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( { - 1; + \infty } \right)\).Vậy \(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)