Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi

24/50

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

y=x3+3x2−1

y=x4+x2−1

y=x3−3x2−1

y=−x2−3x−1

Giải thích

Đáp án A.

Phương pháp

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba y=ax3+bx2+cx+d

Dựa vào limx→−∞ y⇒ dấu của a.

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung ⇒c

Dựa vào số điểm cực trị suy ra đáp án.

Cách giải

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba y=ax3+bx2+cx+d⇒

Loại B và D.

Đáp án A:

y'=3x2+6x=0⇔x=0x=−2

Đáp án C:

y'=3x2−3=0⇔x=1x=−1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=0⇒

Loại đáp án C.