Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là. 3a^2/4

Đáp án A

Xét tam giác ABC đều cạnh AB=AC=BC=a có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AM⊥BC tại M

Ta có: MB=MC=BC2=a2

Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có:

AM2=AC2−MC2=a2−a22=a2−a24=3a24

Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là 3a24