Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh
6/12
Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm; Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Giải thích
Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:
∠(ADC) = ∠(BDA) = 900
∠C = ∠(DAB) (hai góc cùng phụ ∠B )
Suy ra: △DAC đồng dạng △DBA (g.g)
Suy ra: 
⇒ DA2=DB.DC
hay DA = DB.DC= 9.16 = 12 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:
AB2=DA2+DB2=92+122 = 225 ⇒ AB =15 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:
AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm
Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)