Đường biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ

Giải chi tiết:

Xét một mol khí lí tưởng:

Áp dụng quá trình đẳng tích cho TT1 và TT2:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\quad (1)\)

Áp dụng quá trình đẳng áp cho TT2 và TT3 ta có:

\(\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \Leftrightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_3}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\quad (2)\)

Vì TT1 \( \to \)TT3 là đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên:

\(\frac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_3}}}{\rm{ hay }}\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{V_2}}}{{{V_3}}}\quad (3)\)

Từ (2) và (3) ta có: \(\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\quad (4)\)

Từ (1) và (4) ta có:\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_3}}} \Leftrightarrow {T_2} = \sqrt {{T_1}{T_3}} = \sqrt {300 \cdot 200} \approx 245K\)

Đáp án cần chọn là: D