Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị \(\;_9^{18}{\rm{F}}\) với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào

Hai bệnh nhân có cùng cân nặng nên lượng hạt nhân mang tính phóng xạ (hay số mol chất phóng xạ) cần tiêm vào cơ thể tại thời điểm tiêm để đảm bảo chuẩn liều lượng là như nhau. Ta gọi lượng hạt nhân cần thiết này là \({\rm{\Delta }}N\).

Dược chất được lấy từ cùng một đợt sản xuất. Gọi nồng độ hạt nhân\({\;^{18}}{\rm{F}}\) (số hạt trên một đơn vị thể tích) tại thời điểm tiêm cho bệnh nhân thứ nhất là \({C_1}\). Thể tích dung dịch FDG bệnh nhân một cần tiêm là: \({V_1} = \frac{{{\rm{\Delta }}N}}{{{C_1}}}\).

Bệnh nhân hai được tiêm sau đó khoảng thời gian \({\rm{\Delta }}t = 55\) phút. Nồng độ hạt nhân phóng xạ trong dung dịch FDG lúc này giảm xuống còn:

\({C_2} = {C_1}{.2^{ - \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{T}}} = {C_1}{.2^{ - \frac{{55}}{{110}}}} = {C_1}{.2^{ - 0,5}} = \frac{{{C_1}}}{{\sqrt 2 }}\).

Thể tích dung dịch FDG bệnh nhân hai cần tiêm là:

\({V_2} = \frac{{{\rm{\Delta }}N}}{{{C_2}}} = \frac{{{\rm{\Delta }}N}}{{{C_1}/\sqrt 2 }} = {V_1}\sqrt 2 \).

Phần trăm lượng dược chất (thể tích dung dịch) FDG bệnh nhân hai phải tiêm nhiều hơn bệnh nhân một là:

\(\frac{{{V_2} - {V_1}}}{{{V_1}}}.100{\rm{\% }} = \left( {\sqrt 2 - 1} \right).100{\rm{\% }} \approx 41,42{\rm{\% }}\).

Làm tròn đến chữ số hàng phần mười, kết quả là \(41,4{\rm{\% }}\).

Đáp án: 41,4