Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị \,^{18}F với chu kì bán rã 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET.

28/28

Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị ${}^{18}\text{F}$ với chu kì bán rã $110$ phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Hai bệnh nhân cùng cân nặng, được tiêm FDG trong cùng một đợt sản xuất, nhưng thời điểm tiêm cách nhau $55$ phút. Liều tiêm được hiệu chỉnh để độ phóng xạ trên mỗi kg bằng $0{,}1\ \mathrm{mCi}$ không đổi. Bệnh nhân hai phải tiêm lượng FDG nhiều hơn bệnh nhân một bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến hàng phần chục)?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi $m_0$ là lượng FDG tại thời điểm sản xuất.

Lượng còn lại khi tiêm cho bệnh nhân một (sau thời gian $t$):

\[
m_1=m_0\cdot 2^{-t/T}
\]

Với bệnh nhân hai tiêm muộn hơn 55 phút:

\[
m_2=m_0\cdot 2^{-(t+55)/T}=m_1\cdot 2^{-55/T}
\]

Phần lượng cần tiêm thêm cho bệnh nhân hai so với một:

\[
\Delta m=m_1-m_2=m_1\left(1-2^{-55/T}\right)
\]

Tỉ lệ phần trăm:

\[
\frac{\Delta m}{m_1}\cdot 100\%=\left(1-2^{-55/110}\right)\cdot 100\%
\approx 29{,}3\%
\]