Dựng tam giác ABC biết a) BC = 6cm, góc A = 45 độ và trung tuyến AM = 5cm
Giải thích
a)
* Cách dựng:
- Dựng đoạn BC = 6 cm và trung điểm M của BC.
- Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn BC.
- Dựng đường tròn (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 ở trên tại A.
- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.
* Chứng minh:
Ta có: BC = 6cm (cách dựng)
A^=450
AM = 5 cm (do A nằm trên (M;5cm)
* Biện luận:
Vì (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 dựng trên đoạn BC tại hai điểm phân biệt nên bài toán có hai nghiệm hình.
b) Tương tự câu a.