(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

(Đúng sai) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho nửa hình tròn ( C ): x^2+ y^2 = 8,y =0. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

27/80

c) Đường thẳng \(y = 2\) chia nửa hình tròn \(\left( C \right)\) thành hai phần, phần có diện tích bé hơn bằng \(2\pi  - 8\).

0/3000 ký tự
Giải thích

c) Xét phương trình: \(y = 2 \Leftrightarrow \sqrt {8 - {x^2}}  = 2 \Leftrightarrow x =  \pm 2\).

Gọi \({S_1} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {\sqrt {8 - {x^2}}  - 2} \right)} dx = 2\pi  - 4\), \({S_2} = \frac{1}{2}S - {S_1} = 2\pi  + 4 \Rightarrow {S_1} < {S_2}\).