(Đúng sai) Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho ba điểm A( 2;1; - 1); B( 3;2;1 ) và C( 3;1;4).

d) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) nhận vectơ \(\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {5;\, - 3;\,1} \right)\)làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(5\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 3y - z - 8 = 0\)

Ta có \(5.\,0\, - \,3.\,\left( { - 2} \right)\, - 3 - 8\, =  - 5 \ne 0\) nên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) không đi qua điểm \(D\left( {0; - 2;3} \right)\).