(Đúng sai) Cho hàm số f( x ) liên tục trên R. Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f( x ),y = 0,x = - 1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A-Đúng

Ta có: hàm số \(f(x) \ge 0\,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right];f(x) \le 0\,\forall x \in \left[ {1;4} \right]\), nên:

\(S = \int\limits_{ - 1}^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{dx}}}  = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{dx}}}  + \int\limits_1^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{dx}}}  = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{dx}}}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{dx}}} \).