Dùng phân số 33/19 để làm số gần đúng cho căn bậc hai 3

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

Sai số tuyệt đối của số gần đúng là

$ = 1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005.$

Khi đó, và .

Lưu ý: Trong đánh giá trên, một số học sinh không hiểu đánh giá cuối cùng, vì sao có

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$ ?

Giải đáp: Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1,736842105 \ldots < 1,737 & & & & & \left( 1 \right)}\\
{1,732050808 \ldots > 1,732 \Rightarrow - 1,732050808 \ldots < - 1,732 & \left( 2 \right)}
\end{array}} \right.$ 

cộng theo vế (1) và ta được:

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$

Đáp án: .