Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có R1 = 2Ω và R2 = 8Ω khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn là bao nhiêu?

Ta có: \(P = {I^2}.R\)

\({I_1} = \frac{E}{{{R_1} + r}} = \frac{E}{{2 + r}}\)

\({I_2} = \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{E}{{8 + r}}\)

Mà \({P_1} = {P_2} \to \frac{{{E^2}}}{{{{(2 + r)}^2}}}.2 = \frac{{{E^2}}}{{{{(8 + r)}^2}}}.8\)\( \Leftrightarrow 64 + 16r + {r^2} = 16 + 16r + 4{r^2}\)\( \Leftrightarrow 3{r^2} = 48\)

\( \Leftrightarrow {r^2} = 16\)\( \Rightarrow r = 4\Omega \)