Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau t năm sử dụng được ước tính theo công thức S(t)=S0.(0,95)^t, trong đó S0 là dung lượng pin khi mới mua.

14/22

Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau \(t\) năm sử dụng được ước tính theo công thức \(S\left( t \right) = {S_0}.{\left( {0,95} \right)^t}\), trong đó \({S_0}\) là dung lượng pin khi mới mua. Nhà sản xuất khuyến cáo nên thay pin khi dung lượng còn dưới \(70\% \).

Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại khoảng \(90,25\% \)_.

ĐúngSai

Tốc độ giảm dung lượng pin là một hàm số tăng theo thời gian.

ĐúngSai

Sau 5 năm, chiếc xe vẫn đảm bảo dung lượng trên \(70\% \)

ĐúngSai

Chiếc xe cần thay pin sau ít nhất 8 năm sử dụng.

ĐúngSai

Giải thích

Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại \(S\left( 2 \right) = {S_0}.{\left( {0,95} \right)^2} = 90,25\% .{S_0}\) Câu a đúng.

Sau 5 năm, dung lượng pin còn lại \(S\left( 5 \right) = {S_0}.{\left( {0,95} \right)^5} \approx 77,38\% .{S_0}\) Câu c đúng.

Ta cần thay pin khi dung lượng pin còn lại dưới \(70\% \), tức là \(0,{95^n} \le 0,7 \Leftrightarrow n \ge {\log _{0,95}}0,7 \approx 6,96\)năm. Câu d sai.

Tốc độ thay dung lượng \(S'\left( t \right) = {S_0}.0,{95^t}.\ln 0,95\), ta có \(\left| {S'\left( t \right)} \right|\) là một hàm giảm theo thời gian. Câu b sai