Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau

43/234

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik \(3 \times 3\), bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)	\(\left[ {12;14} \right)\)	\(\left[ {14;16} \right)\)	\(\left[ {16;18} \right)\)
Số lần	4	6	8	4	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

14,38

1,75

10,75

3,63

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Lời giải

Cô mẫu \(n = 25\).

Gọi \({x_1}; \ldots ;{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} \in \left[ {10;12} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}\left( {12 - 10} \right) = 10,75\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2} \in \left[ {14;16} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - \left( {4 + 6 + 8} \right)}}{4}\left( {16 - 14} \right) = 14,375\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 14,375 - 10,75 \approx 3,63\)