Dựng hình bình hành ABCD biết vị trí trung điểm M của AB, trung điểm N của BC và trung điểm P của CD.

- Phân tích

Giả sử đã dựng được hình bình hành ABCD thỏa mãn đề bài.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Ta có M và P đối xứng qua O.

Gọi Q là giao điểm của NO với AD thì Q và N đối xứng qua O.

Vậy điểm Q xác định được, từ đó xác định được hình bình hành ABCD.

- Cách dựng

+ Dựng trung điểm O của MP;

+ Dựng điểm Q đối xứng với N qua O;

+ Qua M và P dựng những đường thẳng song song với NQ; qua N và Q dựng những đường thẳng song song với MP ta được các giao điểm A, B, C, D.

Khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành phải dựng.

Các phần còn lại, bạn đọc tự giải.