(Đúng hay sai) Với -5 < m < 1 thì S là phương trình của một mặt cầu.

101/132

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho phương trình \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Với \( - 5 < m < 1\) thì \(\left( S \right)\) là phương trình của một mặt cầu.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Chọn Sai

Ta có điều kiện xác định mặt cầu là \({a^2} + {b^2} > {c^2}\)

\( \Leftrightarrow \)\({\left( {m + 2} \right)^2} + 4{m^2} + {m^2} - 5{m^2} - 9 > 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} + 4m - 5 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m > 1\end{array} \right.\).