(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x^2-2x-3/x^2-9. Vậy kết quả là: 0

72/84

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 9}}\). Vậy kết quả là: 0

0/3000 ký tự
Giải thích

d)  Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;\,3} \right\}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\).

\( \Rightarrow x = 3\)không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} \frac{{x + 1}}{{x + 3}} =  + \infty \).

\( \Rightarrow x =  - 3\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(1\)đường tiệm cận đứng. Chọn Sai