(Đúng hay sai) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x^2+3/2x-1 là 3
Giải thích
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \[x = \frac{1}{2}\].
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{2 - \frac{1}{x}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = \frac{1}{2}\].
\[I\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{2 - \frac{1}{x}}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = - \frac{1}{2}\].
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[3\]. Chọn Đúng