(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =x^2-3x+2/4-x^2 là 3

76/84

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}}\) là 3

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} =  - 1\) nên đường thẳng \(y =  - 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}} =  - \frac{1}{4}\) nên đường thẳng \(x = 2\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} =  + \infty \) nên đường thẳng \(x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Chọn Sai