(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =x-2/x^2-3x+2 là 4

64/84

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là 4

0/3000 ký tự
Giải thích

d) TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  + \infty \) ; \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  - \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\)

Suy ra đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\); \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\).

Suy ra đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. Chọn Sai