(Đúng hay sai) Phương trình mặt phẳng P song song với a: x + y - z + 1 = 0 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 6 pi

d) Mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\] có tâm \[I\left( {1;0; - 2} \right)\] bán kính \[R = 3\].

Do diện tích đường tròn giao tuyến \[S = \pi {r^2} = 6\pi  \Rightarrow r = \sqrt 6  \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \sqrt {{R^2} - {r^2}}  = \sqrt 3 \].

Mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với \[\left( \alpha  \right)\] \[ \Rightarrow \left( P \right):x + y - z + D = 0\]

Ta có: \[d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2 + D} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}D = 0\\D =  - 6\end{array} \right.\].

Vì vậy \[\left( P \right):x + y - z = 0\] hoặc \[x + y - z - 6 = 0\]. Do đó câu này sai.