(Đúng hay sai) Phương trình mặt cầu S là: x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z + 5 = 0

4/132

Cho hai điểm \(A(1; - 2;3),B(2;0;1)\) và mặt cầu \((S)\) tâm \(A\) đi qua \(B\).

d) Phương trình mặt cầu \((S)\) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Chọn đúng

Mặt cầu \((S)\) tâm \(A\) đi qua \(B\) nên có bán kính bằng AB.

Ta có: \(AB = \sqrt {{{(2 - 1)}^2} + {{[0 - ( - 2)]}^2} + {{(1 - 3)}^2}} = 3\).

Vậy phương trình mặt cầu \((S)\) là:

\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0.\)