(Đúng hay sai) Phương trình mặt cầu đường kính AB là (x+1/2)^2 + (y-1/2)^2 + (z-3/2)^2 = 75

55/132

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {2; - 2;4} \right)\], \[B\left( { - 3;3; - 1} \right)\] và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\). Khi đó:

c) Phương trình mặt cầu đường kính \[AB\] là \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = 75\);

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c) Mặt cầu đường kính \[AB\] có tâm là trung điểm \[M\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\] của đoạn thẳng \[AB\] và bán kính là \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{{( - 3 - 2)}^2} + {{(3 + 2)}^2} + {{( - 1 - 4)}^2}} }}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\]

Phương trình mặt cầu là \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{75}}{4}\). Do đó câu này sai.