(Đúng hay sai) Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 5

109/132

Trong không gian \[Oxyz\] cho hai điểm \[I\left( {1;1;1} \right)\] và \[A\left( {1;2;3} \right)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Phương trình mặt cầu có tâm \[I\] và đi qua điểm\[A\] là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Chọn Sai

Ta có \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)

vậy phương trình mặt cầu tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là

\({\left( {x - {x_I}} \right)^2} + {\left( {y - {y_I}} \right)^2} + {\left( {z - {z_I}} \right)^2} = {R^2} \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)